Operaciones con fracciones 2 eso: soluciones y ejercicios de repaso

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Suma y resta de fracciones

En el segundo curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO), los estudiantes aprenden a realizar operaciones con fracciones, como la suma y resta. Estas operaciones son fundamentales para desarrollar habilidades matemáticas y comprender conceptos más avanzados.

La suma y resta de fracciones se realiza siguiendo algunos pasos simples. Primero, debemos asegurarnos de que las fracciones tengan el mismo denominador. Si no es así, debemos encontrar un denominador común para ambas fracciones. Luego, sumamos o restamos los numeradores y mantenemos el denominador común.

Por ejemplo, si tenemos las fracciones 1/4 y 3/8, primero encontramos un denominador común, que en este caso es 8. Luego, convertimos las fracciones para que tengan el mismo denominador: 1/4 se convierte en 2/8 y 3/8 se mantiene igual. Finalmente, sumamos los numeradores: 2/8 + 3/8 = 5/8.

Es importante recordar que, al realizar la suma o resta de fracciones, el resultado debe simplificarse si es posible. En este caso, 5/8 no se puede simplificar más, por lo que esa es la respuesta final.

Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones es otra operación importante que se aprende en segundo de ESO. Para multiplicar fracciones, simplemente multiplicamos los numeradores y los denominadores.

Por ejemplo, si tenemos las fracciones 2/3 y 3/4, multiplicamos los numeradores (2 * 3 = 6) y los denominadores (3 * 4 = 12). El resultado es 6/12.

Sin embargo, es importante simplificar el resultado si es posible. En este caso, tanto el numerador como el denominador son divisibles por 6, por lo que podemos simplificar la fracción a 1/2.

División de fracciones

La división de fracciones implica multiplicar la primera fracción por la inversa de la segunda fracción. Para encontrar la inversa de una fracción, simplemente intercambiamos el numerador y el denominador.

Por ejemplo, si queremos dividir 2/3 entre 4/5, multiplicamos la primera fracción por la inversa de la segunda fracción: (2/3) * (5/4). Luego, multiplicamos los numeradores (2 * 5 = 10) y los denominadores (3 * 4 = 12). El resultado es 10/12.

Al igual que en la multiplicación de fracciones, es importante simplificar el resultado si es posible. En este caso, tanto el numerador como el denominador son divisibles por 2, por lo que podemos simplificar la fracción a 5/6.

Simplificación de fracciones

La simplificación de fracciones es un paso importante en las operaciones con fracciones. Una fracción simplificada es aquella en la que el numerador y el denominador no tienen factores comunes, es decir, no se pueden dividir por el mismo número.

Para simplificar una fracción, buscamos el máximo común divisor (MCD) entre el numerador y el denominador, y luego dividimos ambos por ese número.

Por ejemplo, si tenemos la fracción 8/12, buscamos el MCD entre 8 y 12, que es 4. Luego, dividimos tanto el numerador como el denominador por 4: 8/12 se simplifica a 2/3.

Es importante simplificar las fracciones para obtener respuestas más claras y concisas.

Operaciones combinadas con fracciones

En segundo de ESO, también se aprende a realizar operaciones combinadas con fracciones. Estas operaciones implican realizar diferentes operaciones (suma, resta, multiplicación, división) en una expresión que involucra fracciones.

Para resolver operaciones combinadas con fracciones, se deben seguir las reglas de jerarquía de las operaciones matemáticas. Primero, se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, luego se realizan las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y finalmente se realizan las sumas y restas de izquierda a derecha.

Por ejemplo, si tenemos la expresión (1/2 + 3/4) * 2/3, primero resolvemos la suma dentro de los paréntesis: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. Luego, multiplicamos el resultado por 2/3: (5/4) * (2/3) = 10/12.

Finalmente, simplificamos la fracción si es posible. En este caso, tanto el numerador como el denominador son divisibles por 2, por lo que podemos simplificar la fracción a 5/6.

Problemas de aplicación con fracciones

Además de realizar operaciones básicas con fracciones, en segundo de ESO también se resuelven problemas de aplicación que involucran fracciones. Estos problemas pueden incluir situaciones de la vida real, como repartir una pizza entre amigos o calcular el tiempo que tarda un coche en recorrer una distancia determinada.

Para resolver problemas de aplicación con fracciones, es importante leer cuidadosamente el enunciado y comprender qué se está pidiendo. Luego, se deben identificar las fracciones involucradas y realizar las operaciones necesarias para obtener la respuesta.

Por ejemplo, si se nos pide calcular cuánto tiempo tarda un coche en recorrer 3/4 de una distancia de 120 km a una velocidad de 60 km/h, primero calculamos la distancia que recorre el coche: (3/4) * 120 km = 90 km.

Luego, dividimos la distancia recorrida por la velocidad para obtener el tiempo: 90 km / 60 km/h = 1.5 horas.

Es importante recordar que, al resolver problemas de aplicación con fracciones, debemos prestar atención a las unidades y asegurarnos de que la respuesta esté en la unidad correcta.

En segundo de ESO se aprenden y practican diversas operaciones con fracciones, como la suma, resta, multiplicación y división. También se aprende a simplificar fracciones y a resolver problemas de aplicación que involucran fracciones. Estas habilidades matemáticas son fundamentales para desarrollar una comprensión sólida de las matemáticas y aplicarlas en situaciones de la vida real.

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