Probabilidad de un evento
La probabilidad de un evento se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número total de casos posibles. La fórmula para calcular la probabilidad de un evento es:
P(A) = número de casos favorables / número de casos posibles
Donde P(A) representa la probabilidad del evento A.
Probabilidad de la unión de dos eventos
La probabilidad de la unión de dos eventos se calcula sumando las probabilidades de cada evento y restando la probabilidad de la intersección de los dos eventos. La fórmula para calcular la probabilidad de la unión de dos eventos es:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Donde P(A ∪ B) representa la probabilidad de la unión de los eventos A y B, P(A) representa la probabilidad del evento A, P(B) representa la probabilidad del evento B, y P(A ∩ B) representa la probabilidad de la intersección de los eventos A y B.
Probabilidad condicional
La probabilidad condicional se refiere a la probabilidad de que ocurra un evento B dado que ya ha ocurrido un evento A. La fórmula para calcular la probabilidad condicional es:
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
Donde P(B|A) representa la probabilidad de que ocurra el evento B dado que ya ha ocurrido el evento A, P(A ∩ B) representa la probabilidad de la intersección de los eventos A y B, y P(A) representa la probabilidad del evento A.
Probabilidad de la intersección de dos eventos
La probabilidad de la intersección de dos eventos se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento. La fórmula para calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos es:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Donde P(A ∩ B) representa la probabilidad de la intersección de los eventos A y B, y P(A) y P(B) representan las probabilidades de los eventos A y B, respectivamente.
Probabilidad de eventos complementarios
La probabilidad de un evento complementario se calcula restando la probabilidad del evento original de 1. La fórmula para calcular la probabilidad de un evento complementario es:
P(A’) = 1 – P(A)
Donde P(A’) representa la probabilidad del evento complementario de A, y P(A) representa la probabilidad del evento A.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos en secuencia. La fórmula para calcular la probabilidad utilizando la regla de la multiplicación es:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)
Donde P(A ∩ B) representa la probabilidad de la intersección de los eventos A y B, P(A) representa la probabilidad del evento A, y P(B|A) representa la probabilidad de que ocurra el evento B dado que ya ha ocurrido el evento A.
Regla de la suma
La regla de la suma se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos. La fórmula para calcular la probabilidad utilizando la regla de la suma es:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Donde P(A ∪ B) representa la probabilidad de la unión de los eventos A y B, P(A) representa la probabilidad del evento A, P(B) representa la probabilidad del evento B, y P(A ∩ B) representa la probabilidad de la intersección de los eventos A y B.
Probabilidad total
La probabilidad total se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra un evento A en función de la probabilidad de que ocurran eventos B1, B2, …, Bn. La fórmula para calcular la probabilidad total es:
P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + … + P(A|Bn) * P(Bn)
Donde P(A) representa la probabilidad del evento A, P(A|Bi) representa la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ha ocurrido el evento Bi, y P(Bi) representa la probabilidad del evento Bi.
Teorema de Bayes
El teorema de Bayes se utiliza para calcular la probabilidad de un evento A dado que ya ha ocurrido un evento B. La fórmula para calcular la probabilidad utilizando el teorema de Bayes es:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Donde P(A|B) representa la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ha ocurrido el evento B, P(B|A) representa la probabilidad de que ocurra el evento B dado que ya ha ocurrido el evento A, P(A) representa la probabilidad del evento A, y P(B) representa la probabilidad del evento B.
