1. Introducción a las funciones
En el capítulo 10 de matemáticas de 3º de ESO, se abordan los conceptos fundamentales de las funciones y las gráficas. Una función es una relación entre dos conjuntos, en la que a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto. En este capítulo, se estudiarán diferentes tipos de funciones y cómo representarlas gráficamente.
2. Dominio y rango de una función
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida. Por otro lado, el rango de una función es el conjunto de todos los valores que la función puede tomar. En este capítulo, se aprenderá a determinar el dominio y el rango de una función, así como a interpretar estos conceptos en el contexto de un problema.
3. Representación gráfica de funciones
Una de las formas más comunes de representar una función es a través de su gráfica. La gráfica de una función es una representación visual de cómo los valores del dominio se relacionan con los valores del rango. En este capítulo, se estudiará cómo interpretar y dibujar gráficas de funciones, así como a identificar características importantes como los puntos de intersección, los máximos y mínimos, y las asíntotas.
4. Funciones lineales
Una función lineal es una función cuya gráfica es una línea recta. En este capítulo, se aprenderá a identificar y representar funciones lineales, así como a determinar su pendiente y su ordenada en el origen. También se estudiará cómo resolver problemas utilizando funciones lineales, como por ejemplo, problemas de proporcionalidad directa e inversa.
5. Funciones cuadráticas
Una función cuadrática es una función cuya gráfica es una parábola. En este capítulo, se estudiará cómo identificar y representar funciones cuadráticas, así como a determinar su vértice y su eje de simetría. También se aprenderá a resolver problemas utilizando funciones cuadráticas, como por ejemplo, problemas de lanzamiento de proyectiles.
6. Funciones exponenciales
Una función exponencial es una función en la que la variable independiente aparece en el exponente. En este capítulo, se estudiará cómo identificar y representar funciones exponenciales, así como a determinar su crecimiento y decrecimiento. También se aprenderá a resolver problemas utilizando funciones exponenciales, como por ejemplo, problemas de crecimiento y decaimiento.
7. Funciones logarítmicas
Una función logarítmica es una función inversa de una función exponencial. En este capítulo, se estudiará cómo identificar y representar funciones logarítmicas, así como a determinar su crecimiento y decrecimiento. También se aprenderá a resolver problemas utilizando funciones logarítmicas, como por ejemplo, problemas de resolución de ecuaciones exponenciales.
8. Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son funciones que relacionan los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus lados. En este capítulo, se estudiará cómo identificar y representar funciones trigonométricas, como la función seno, la función coseno y la función tangente. También se aprenderá a resolver problemas utilizando funciones trigonométricas, como por ejemplo, problemas de resolución de triángulos.
9. Resolución de problemas con funciones
En este capítulo, se aplicarán los conceptos y técnicas aprendidas en los capítulos anteriores para resolver problemas que involucran funciones. Se trabajarán problemas de diferentes áreas, como la física, la economía y la biología, entre otras. Se aprenderá a plantear y resolver ecuaciones y desigualdades utilizando funciones, así como a interpretar los resultados obtenidos en el contexto del problema.
